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• September 23, 2024
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गणितज्ञों ने प्रकृति में आकृतियों की एक नई श्रेणी, नरम कोशिकाओं की खोज की

हाल ही में गणितीय शोध ने आकृतियों के एक आकर्षक नए वर्ग का अनावरण किया है जिसे “नरम कोशिकाएँ” के रूप में जाना जाता है। इन आकृतियों की विशेषता उनके गोल कोनों और नुकीले सिरों से है, जिन्हें पूरे प्रकृति में प्रचलित माना गया है, नॉटिलस के गोले के जटिल कक्षों से लेकर पौधों के भीतर बीजों के व्यवस्थित होने के तरीके तक। यह अभूतपूर्व कार्य टाइलिंग के सिद्धांतों पर गहराई से विचार करता है, जो यह पता लगाता है कि विभिन्न आकृतियाँ एक सपाट सतह पर कैसे व्यवस्थित हो सकती हैं। गोल कोनों के साथ अभिनव टाइलिंग बुडापेस्ट यूनिवर्सिटी ऑफ टेक्नोलॉजी एंड इकोनॉमिक्स के गैबर डोमोकोस सहित गणितज्ञों ने जांच की है कि कैसे बहुभुज टाइलों के कोनों को गोल करने से अभिनव रूप प्राप्त हो सकते हैं जो बिना अंतराल के स्थान को भर सकते हैं। परंपरागत रूप से, यह समझा जाता रहा है कि केवल विशिष्ट बहुभुज आकार, जैसे वर्ग और षट्भुज, पूरी तरह से टेसेलेट कर सकते हैं। हालाँकि, “कस्प आकृतियों” की शुरूआत, जिसमें स्पर्शरेखा किनारे होते हैं जो बिंदुओं पर मिलते हैं, अंतरिक्ष-भरने वाली टाइलिंग बनाने की नई संभावनाओं को खोलते हैं, एक नए पर प्रकाश डालते हैं प्रतिवेदन प्रकृति द्वारा. आकृतियों को कोमल कोशिकाओं में बदलना शोध दल ने एक एल्गोरिथ्म विकसित किया है जो पारंपरिक ज्यामितीय आकृतियों को दो-आयामी और तीन-आयामी दोनों रूपों की खोज करते हुए नरम कोशिकाओं में बदल देता है। दो आयामों में, एक उचित नरम सेल बनाने के लिए कम से कम दो कोनों को विकृत किया जाना चाहिए। इसके विपरीत, तीन-आयामी आकृतियाँ शोधकर्ताओं को आश्चर्यचकित कर सकती हैं क्योंकि उनमें कोनों की कमी होती है, इसके बजाय वे चिकनी, बहती हुई आकृतियाँ अपनाती हैं। प्रकृति में कोमल कोशिकाएँ डोमोकोस और उनके सहयोगियों ने प्याज के क्रॉस-सेक्शन और जैविक ऊतकों में पाई जाने वाली परतदार संरचनाओं सहित विभिन्न प्राकृतिक संरचनाओं में इन नरम कोशिकाओं को देखा है। वे यह सिद्धांत बनाते हैं कि प्रकृति इन गोल रूपों को पसंद…