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1966 में ऑस्ट्रियाई-कनाडाई गणितज्ञ लियो मोजर द्वारा प्रस्तुत “सोफा समस्या” के रूप में जानी जाने वाली लंबे समय से चली आ रही गणितीय पहेली आखिरकार हल हो गई है। समस्या में एकल, समतल आकार का अधिकतम क्षेत्र निर्धारित करना शामिल है जो इकाई चौड़ाई के दालान में एक समकोण कोने में नेविगेट कर सकता है। यह प्रश्न, अपने सरल प्रतीत होने वाले आधार के बावजूद, आधी सदी से भी अधिक समय से गणितज्ञों को भ्रमित करता रहा है।
दक्षिण कोरिया के योनसेई विश्वविद्यालय में गणित में पोस्टडॉक्टरल शोधकर्ता जिनोन बाक ने कथित तौर पर एक समाधान प्रस्तावित किया है। एक के अनुसार अध्ययन 2 दिसंबर को प्रीप्रिंट वेबसाइट ArXiv पर साझा किया गया, बेक ने प्रदर्शित किया कि काल्पनिक सोफे का अधिकतम क्षेत्रफल 2.2195 इकाई है। यह मान 2.2195 से 2.37 इकाइयों की पहले से स्थापित सीमा को परिष्कृत करता है। जबकि प्रमाण सहकर्मी समीक्षा की प्रतीक्षा कर रहा है, विशेषज्ञों से इसकी सटीकता को सत्यापित करने की अपेक्षा की जाती है।
उत्पत्ति और पूर्व विकास
समस्या की शुरुआत में लियो मोजर द्वारा संकल्पना की गई थी और 1992 में प्रगति हुई जब रटगर्स विश्वविद्यालय के एक एमेरिटस प्रोफेसर जोसेफ गेवर ने 18 वक्रों वाले यू-आकार के समाधान का प्रस्ताव रखा। गेवर की गणना ने सोफे के क्षेत्र के लिए 2.2195 इकाइयों की निचली सीमा का सुझाव दिया। इस बात पर विवाद बना रहा कि क्या एक बड़ा सोफा मौजूद हो सकता है, 2018 के कंप्यूटर-सहायता विश्लेषण के साथ 2.37 इकाइयों की ऊपरी सीमा का सुझाव दिया गया है।
बाक के प्रूफ़ से मुख्य अंतर्दृष्टि
बाक का निष्कर्ष कथित तौर पर पुष्टि करें कि Gerver का समाधान इष्टतम कॉन्फ़िगरेशन का प्रतिनिधित्व करता है। आकृति की ज्यामिति और गति का सावधानीपूर्वक विश्लेषण करके, बेक ने प्रदर्शित किया कि यू-आकार का डिज़ाइन कोने पर नेविगेट करने के लिए अधिकतम संभव क्षेत्र प्राप्त कर सकता है।
हालाँकि अध्ययन अभी तक किसी सहकर्मी-समीक्षा पत्रिका में प्रकाशित नहीं हुआ है, गणितीय समुदाय ने महत्वपूर्ण रुचि दिखाई है। बाक की घोषणा के बाद सोशल मीडिया पर “गेरवर सोफ़ा” की तस्वीरें प्रसारित हुईं, जिससे इस लंबे समय से प्रतीक्षित संकल्प के निहितार्थों के बारे में चर्चा छिड़ गई।
इस सफलता से बाक के काम के स्वतंत्र सत्यापन के लंबित रहते हुए, गणित की स्थायी पहेली में से एक पर अध्याय बंद होने की उम्मीद है।
